Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan ditempatkan pada kurung biasa atau kurung siku.
Penulisan matriks:

atau

Ordo suatu matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).
Matriks di atas berordo 3x2.


maka matriks transposenya (At) adalah
Contoh:
Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:
Contoh:
Contoh:

Penghitungan perkalian matriks:
Misalkan:
dan 
maka
Contoh:


maka Determinan A (ditulis
) adalah:

Jika
maka tentukan
!

Penghitungan matriks dilakukan dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas ke kanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) lalu dikurangi dengan elemen dari kanan atas ke kiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) sehingga menjadi:
maka tentukan
!

Jika
maka tentukan
dengan ekspansi baris pertama!


Contoh:

Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:

maka inversnya adalah:

Penulisan matriks:

atau

Ordo suatu matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).

Matriks Identitas (I)
Matriks identitas (I)adalah matriks yang nilai-nilai elemen pada diagonal utama selalu 1.
Matriks Transpose (At)
Matriks transpose adalah matriks yang mengalami pertukaran elemen dari baris menjadi kolom dan sebaliknya. Contoh:
maka matriks transposenya (At) adalah

Operasi perhitungan pada matriks
Kesamaan 2 matriks
2 matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan elemen yang seletak sama.Contoh:

Tentukan nilai 2x-y+5z!
Jawab:
maka
maka
maka
Penjumlahan matriks
2 matriks bisa dijumlahkan jika ordonya sama dan penjumlahan dilakukan dengan cara menjumlahkan elemen yang seletak.Contoh:

Pengurangan matriks
2 matriks bisa dikurangkan jika ordonya sama dan pengurangan dilakukan dengan cara mengurangkan dari elemen yang seletak.Contoh:

Perkalian bilangan dengan matriks
Contoh:
Perkalian matriks
2 Matriks dapat dikalikan jika jumlah baris matriks A = jumlah kolom matriks B.Penghitungan perkalian matriks:
Misalkan:


maka

Contoh:

Determinan suatu matriks
Matriks ordo 2x2
Misalkan:
maka Determinan A (ditulis


Matriks ordo 3x3
Cara Sarrus
Misalkan:Jika



Penghitungan matriks dilakukan dengan cara menambahkan elemen dari kiri atas ke kanan bawah (mulai dari a → e → i, b → f → g, dan c → d → h) lalu dikurangi dengan elemen dari kanan atas ke kiri bawah (mulai dari c → e → g, a → f → h, dan b → d → i) sehingga menjadi:



Cara ekspansi baris-kolom
Misalkan:Jika




Matriks Singular
Matriks singular adalah matriks yang nilai determinannya 0.Contoh:

Jika A matriks singular, tentukan nilai x!
Jawab:
vs
Invers matriks
Invers matriks 2x2
Misalkan:
maka inversnya adalah:

Sifat-sifat invers matriks
Persamaan matriks
Tentukan X matriks dari persamaan:- Jika diketahui matriks A.X=B
- Jika diketahui matriks X.A=B
No comments:
Post a Comment